Poza podstawowymi kandydatami, wciąż brane są pod uwagę rozwiązania alternatywne, które w inny sposób definiują bezpieczeństwo. Mają być użyte w razie złamania lub odkrycia ataków ograniczających bezpieczeństwo lub efektywność podstawowych kandydatów.

Szyfry kandydującde na standard na postkwantowy schemat wymiany klucza (PKE), które zostały zakwalifikowane do finałowej rundy 3 konkursu organizowanego przez NIST. Do finału przeszedł jeden kandydat wykorzystujący problemy kodowe i trzech kandydatów opartych na problemach w kratach teorio-liczbowych.

Wieloliniowość wyznaczników i ich rola w szyfrowaniu obliczeń.

Finalista konkursu NIST na postkwantowy standard szyfrowania asymetrycznego. Różni się od wcześniejszych wersji: NTRU Classic i NTRU NTTT doborem pierścienia wielomianów. Tu użyty pierścień wielomianów jest ciałem.

jak i po co szyfrować macierze.

działają w podobnych (a czasem identycznych) strukturach algebraicznych, ale różnią się zadaną geometrią. postkwantowe systemy kryptograficzne oparte na kratach/kodach wykorzystują wyjście poza ich strukturę poprzez dodawanie małych błędów, możliwych do skorygowania przez kogoś kto ma pełne dane o strukturze. żeby określić co to znaczy mały trzeba zdefiniować metrykę, odległość między elementami struktury. kody i kraty robią to na różne sposoby. wynika stąd różnica w algorytmach dekodowania i ich trudności. warto się nimi zajmować, bo w konkursie na standard postkwantowego algorytmu wymiany klucza wszytskie finałowe rozwiązania wykorzystują albo kraty albo kody.

W jakich pierścieniach można szybko wykonywać obliczenia i jak to robić.

Opis szyfrowania NTRU i jak jego bezpieczeństwo opiera sie na problemach kratowych.

Znane problemy kratowe, na bazie których budowane są postkwantowe schematy kryptograficzne.